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周期与非周期强迫振动解析

更新时间:2017-09-20      点击次数:2204

周期与非周期强迫振动解析

周期强迫震动

模型简化依据:非简谐的周期激励在工程结构中的振动中大量存在,一般地,如果周期激励中的某一谐波的振幅比其他谐波的振幅大得多,大多可以作为简谐激励;反之,则周期激励。

 

求解方法:一般周期激励下系统的响应问题需要将激励展开为Fourier级数,分别求出各个谐波引起的响应,再利用叠加原理得到系统的响应。

 

周期函数展开为傅立叶级数的物理意义:把一个比较复杂的周期激励看成是许多不同频率的简谐激励的叠加。

 

非周期激励强迫震动

特点:

 

 

非周期强迫振动求解:

 

 

周期激励与响应的特点

 

激励力无论是外界力或是支座的位移,大家都假定其函数要么为简谐,要么可以通过Fourier级数展成一系列简谐函数的和。

 

振动系统对周期激励的响应通常指系统的稳态强迫振动响应,是按照激励频率(可以是单一的,亦可以是一系列)进行的周期振动。

 

非周期激励与响应的特点

 

在许多实际问题中,对振动系统的激励往往不是周期的,而是任意的时间函数,或者只是持续时间很短(相对于振动系统固有周期)的冲击。

 

举例:车辆越障,瞬时冲击。

 

相应地,瞬态激励引起的系统振动响应持续时间也不长,但响应的峰值往往很大,使结构产生较大应力和变形。

 

振动系统通常没有稳态运动,只有瞬态振动。在激励消失后,振动系统进行阻尼自由振动,即所谓的剩余振动。振动系统在任意激励下的运动,包括剩余振动,称为振动系统对任意激励的响应。

 

非周期强迫振动求解(时域法)

 

此方法亦为——脉冲响应函数法,解决问题的思路:

 

 

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